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机械振动和机械波的知识点
发布时间:2019-03-18   点击次数:788次

  一、简谐运动

       1. 定义
  物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动,又称简谐振动。

  2. 简谐运动的特征
  回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置。

  简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度大,加速度为零;在大位移处,速度为零,加速度大。

  3. 描述简谐运动的物理量
  位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其大值等于振幅。

  振幅A:振动物体离开平衡位置的大距离,是标量,表示振动的强弱。

  周期T 和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f。

  4. 简谐运动的图像
  意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹。

  特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。

  应用:可直观地读取振幅A、周期T 以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
 

  二、弹簧振子

      定义

  周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系。

  如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中,是水平放置、倾斜放置还是竖直放置,振幅是大还是小,它的周期就都是T。
 

  三、单摆

       1. 定义
  摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点。单摆是一种理想化模型。

  2. 可看作简谐运动的条件
  大摆角α<5°。

  3. 单摆的回复力
  是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。

  4. 周期公式
  作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π。

    · 在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关。

    · 单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L 和当地的重力加速度g 有关。


    · 摆长L 是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L 应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值)。
 

  四、受迫振动

       1. 定义
  振动系统在周期性驱动力作用下的振动,叫受迫振动。

  2. 特点
  受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关。

  3. 共振
  当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,振动物体的振幅大,这种现象叫做共振。

  共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
 

  五、机械波

       1. 定义
  机械振动在介质中的传播,形成机械波。

  2. 产生的条件
  机械波产生的条件分为:波源和介质。

  3. 分类
    · 横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波。横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)。


    · 纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。纵波有密部和疏部。

  需要注意的是,气体、液体、固体都能传播纵波,但气体、液体不能传播横波。

  4. 特点
    · 机械波传播的是振动形式和能量。质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。


    · 介质中各质点的振动周期和频率,都与波源的振动周期和频率相同。


    · 离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。
 

  六、波长、波速和频率的关系

       1. 波长
  两个相邻的且在振动过程中对平衡的位移总是相等的质点间的距离,叫做波长。振动在一个周期里在介质中,传播的距离等于一个波长。

  2. 波速
  波的传播速率。机械波的传播速率由介质决定,与波源无关。

  3. 频率
  波的频率始终等于波源的振动频率,与介质无关。

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